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  • 設(shè)a>0,b>0,則下列兩式的大小關(guān)系為2lg(1+√ab)_____[lg(1+a)+lg(1+b)]₄

    設(shè)a>0,b>0,則下列兩式的大小關(guān)系為2lg(1+√ab)_____[lg(1+a)+lg(1+b)]₄
    最后沒有那個(gè)4,打錯(cuò)咯
    數(shù)學(xué)人氣:371 ℃時(shí)間:2020-03-18 20:49:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    2lg(1+√ab)=lg(1+√ab)^2
    lg(1+a)+lg(1+b)=lg(1+a)(1+b)
    由于lgx函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)故即比較:(1+√ab)^2與(1+a)(1+b)
    左-右=1+2√ab+ab-1-ab-a-b
    =-(√a-√b)^2
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