∵BC//平面α
∴BD=CE ,BD//CE
∴四邊形BDEC是平行四邊形
設(shè)BD=CE=x
分別連接AD 和AE
在直角三角形ABD中,∠BAD=30º
∴AB=2x
在直角三角形ACE中,∠CAE=45º
∴AC=x
∴(2x)²+x²=36
5x²=36
x²=36/5
x=(6√5)/5
即 BC到平面α的距離是(6√5)/5
已知RT△ABC,斜邊BC∥平面α,A∈α AB,AC分別與平面α成30度角和45°角,已知BC=6,求BC到平面的距離
已知RT△ABC,斜邊BC∥平面α,A∈α AB,AC分別與平面α成30度角和45°角,已知BC=6,求BC到平面的距離
數(shù)學(xué)人氣：297 ℃時間：2019-10-17 01:21:10
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,過B、C分別作垂線BD⊥平面α, CE⊥平面α.D、E分別為垂足
∵BC//平面α
∴BD=CE ,BD//CE
∴四邊形BDEC是平行四邊形
設(shè)BD=CE=x
分別連接AD 和AE
在直角三角形ABD中,∠BAD=30º
∴AB=2x
在直角三角形ACE中,∠CAE=45º
∴AC=x
∴(2x)²+x²=36
5x²=36
x²=36/5
x=(6√5)/5
即 BC到平面α的距離是(6√5)/5
∵BC//平面α
∴BD=CE ,BD//CE
∴四邊形BDEC是平行四邊形
設(shè)BD=CE=x
分別連接AD 和AE
在直角三角形ABD中,∠BAD=30º
∴AB=2x
在直角三角形ACE中,∠CAE=45º
∴AC=x
∴(2x)²+x²=36
5x²=36
x²=36/5
x=(6√5)/5
即 BC到平面α的距離是(6√5)/5
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