在△ABC中,AB=AC=2,BC=根5-1,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D.求證：點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn).
在△ABC中,AB=AC=2,BC=根5-1,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D.求證：點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn).
有圖
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優(yōu)質(zhì)解答
AB=AC=2,∠A=36° → ∠ABC=∠C=72°因?yàn)锽D平分∠ABC → ∠CBD=0.5∠ABC=36°∠A=∠CBD=36°,∠C為公共角所以△ABC∽△BDC所以CD/BC=BC/AC即 CD=BC²/AC=（根號(hào)5-1）²/2=3-根號(hào)5 ,AD=根號(hào)5-1AD/AC=（根號(hào)5-...
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