∴∠ABC=
| 1 |
| 2 |
∵BD平分∠ABC，交于AC于D，
∴∠DBC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠A=∠DBC，
又∵∠C=∠C，
∴△BCD∽△ABC，
∴
| BC |
| AB |
| CD |
| BC |
∵AB=AC，
∴
| BC |
| AC |
| CD |
| BC |
∵AB=AC=2，BC=
| 5 |
∴（
| 5 |
解得AD=
| 5 |
AD：AC=（
| 5 |
∴點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)．
在△ABC中，AB=AC=2，BC=5-1，∠A=36°，BD平分∠ABC，交于AC于D．試說(shuō)明點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)．
在△ABC中，AB=AC=2，BC=
-1，∠A=36°，BD平分∠ABC，交于AC于D．試說(shuō)明點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)．
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數(shù)學(xué)人氣：230 ℃時(shí)間：2019-08-18 09:08:24
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=
（180°-36°）=72°，
∵BD平分∠ABC，交于AC于D，
∴∠DBC=
×∠ABC=
×72°=36°，
∴∠A=∠DBC，
又∵∠C=∠C，
∴△BCD∽△ABC，
∴
＝
∵AB=AC，
∴
=
，
∵AB=AC=2，BC=
-1，
∴（
-1）2=2×（2-AD），
解得AD=
?1，
AD：AC=（
?1）：2．
∴點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)．
∴∠ABC=
∵BD平分∠ABC，交于AC于D，
∴∠DBC=
∴∠A=∠DBC，
又∵∠C=∠C，
∴△BCD∽△ABC，
∴
∵AB=AC，
∴
∵AB=AC=2，BC=
∴（
解得AD=
AD：AC=（
∴點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)．
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