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  • 1加A加A的平方加A的三次方一直加到A的2004次方怎樣化簡(jiǎn)?

    1加A加A的平方加A的三次方一直加到A的2004次方怎樣化簡(jiǎn)?
    已知1加A加A的平方加A的三次方為0
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    優(yōu)質(zhì)解答
    1+a+a²+a³=0
    1+a+a²+a³+a^4+a^5+a^6+a^7+---+a^2004
    =(1+a+a²+a³)+(a^4+a^5+a^6+a^7)+--+(a^2000+a^2001+a^2002+a^2003)+a^2004
    =(1+a+a²+a³)+a^4(1+a+a²+a³)+---+a^2000(1+a+a²+a³)+a2004
    =(1+a+a²+a³)(1+a^4+a^8+a^12+----+a^2000)+a^2004
    =0+a^2004
    =a^2004
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