一個兩位數(shù)被7除余1，如果交換它的十位數(shù)字與各位數(shù)字的位置，所得到的兩位數(shù)被7除也余1，那么這樣的兩位數(shù)是_．
一個兩位數(shù)被7除余1，如果交換它的十位數(shù)字與各位數(shù)字的位置，所得到的兩位數(shù)被7除也余1，那么這樣的兩位數(shù)是______．
數(shù)學人氣：627 ℃時間：2019-12-05 06:59:38
優(yōu)質解答
設此二位數(shù)為ab，則ab=7k1+1（k1∈Z），且依題意：有ba=7k2+1（k2∈Z）則ab-ba=7（k1-k2），即：9（a-b）=7（k1-k2），∵（9，7）=1，∴7|a-b，即a-b=0或a-b=7或a-b=14．∴當a=b=2或a=b=9，或a=9，b=2，或a=2，b=9；...
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