當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）有極值-

4

3

．
則f（2）=-

4

3

，且f′（2）=0．
∵f（x）=ax³-bx+4，
∴f′（x）=3ax²-b，
則

8a?2b+4＝? 4 3 12a?b＝0

，
解得

a＝ 1 3 b＝4

，即f（x）=

1

3

x³-4x+4，f′（x）=x²-4，
當(dāng)f′（x）＞0得x＞2或x＜-2，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，
當(dāng)f′（x）＜0得-2＜x＜2，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，
即當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)取得極大值f（-2）=

28

3

，
當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）有極小值-

4

3

．
要使關(guān)于x的方程f（x）=k有三個(gè)根，
則-

4

3

＜k＜

28

3

，
故答案為：（-

4

3

，

28

3

）．