已知一個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字之和能被3整除,怎么證明這個(gè)四位數(shù)一定能被3整除
已知一個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字之和能被3整除,怎么證明這個(gè)四位數(shù)一定能被3整除
數(shù)學(xué)人氣：139 ℃時(shí)間：2019-09-18 00:17:35
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假設(shè)這四個(gè)數(shù)字是ABCD,則這個(gè)四位數(shù)是1000A+100B+10C+D=1000(A+B+C+D)-900B-990C-999D.因?yàn)锳+B+C+D能夠被3整除,而900B-990C-999D也能夠被3整除.所以這個(gè)四位數(shù)一定能被3整除.
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