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  • (tanx)^[1/(cosx-sinx)]當(dāng)x趨于π/4時(shí),求極限

    (tanx)^[1/(cosx-sinx)]當(dāng)x趨于π/4時(shí),求極限
    數(shù)學(xué)人氣:476 ℃時(shí)間:2019-12-01 13:08:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式=lim(x趨于π/4)e^[lntanx/(cosx-sinx)] …………分子分母同時(shí)趨于0,羅必達(dá)法則
    =lim(x趨于π/4)e^[(1/cos^2xtanx)/(-sinx-cosx)]
    =lim(x趨于π/4)e^1/[-sinxcosx(sinx+cosx)]
    =e^(-√2)
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