請問 lim x->0 cosx^1/(cos-1)=多少
請問 lim x->0 cosx^1/(cos-1)=多少
數(shù)學人氣：962 ℃時間：2020-03-30 13:32:47
優(yōu)質(zhì)解答
解法一：lim(x→0)cosx∧1/(cosx－1)＝lim(x→0)e∧[1/(cosx－1)*lncosx]＝lim(x→0)e∧(－tanx)/(－sinx)（洛必達法則）＝lim(x→0)e∧(1/cosx)＝e¹＝e.解法二：運用重要極限lim(x→0)(1＋x)∧1/x＝e.原式＝li...謝謝，看了第二種理解過來了，我想問下第一種的1/(cosx－1)*lncosx怎么變換成(－tanx)/(－sinx)這是經(jīng)常用的方法！你要掌握哦！ cosx＝e∧lncosx，這個知道嗎？那么cosx∧1/(cosx－1)＝[e∧lncosx]∧1/(cosx－1)＝e∧1/(cosx－1)*lncosx， 也就是說，以后碰到形如x∧x，都可以進行這樣的轉(zhuǎn)化：x∧x＝(e∧lnx)∧x＝e∧xlnx，然后一般都是對指數(shù)xlnx使用洛必達法則，使用洛必達法則之前一般都要先轉(zhuǎn)化為(lnx)/(1/x)
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