.A
［解一］ ①這個數(shù)除以5余2,除以4余3,此時5+2＝4+3＝7（余數(shù)和除數(shù)的和相同）,5和4的最小公倍數(shù)是20,根據“和同取和,公倍數(shù)做周期”,此數(shù)可表示為20n+7,所以這個數(shù)除以20余7.②由于這個數(shù)除以9余7,除以20余7,9和20的最小公倍數(shù)是180,則此數(shù)可表示為180n+7.③所以這個數(shù)可能的取值是187、367、547、727、907,共5個數(shù),選擇A.
［華圖名師點評一］同余問題核心口訣：余同取余,和同加和,差同減差,公倍數(shù)做周期.
［解二］ 4、5、9的最小公倍數(shù)是180,所以每180個相鄰的整數(shù)中,恰好有一個數(shù)滿足“除以9余7,除以5余2,除以4余3”.而三位數(shù)（100～999）共有900個整數(shù),根據900÷180＝5,得到5個數(shù)最終滿足條件,選擇A.
［華圖名師點評二］上述證明中的“每180個數(shù)中恰有一個數(shù)滿足條件”其實是不嚴謹?shù)?180作為周期,可以得到“如果A滿足條件,那么A＋180也滿足條件”,但前提是必須要有“A”存在.所以可能滿足條件的數(shù),一個也沒有,但作為一道選擇題,選項中沒有0這個選項出現(xiàn),所以答案就是5.
［解三］ 除以9余7的數(shù)最小的是7,而7恰恰除以5余2,除以4余3,所以我們可判斷：7便是滿足條件當中的一個數(shù).而4×5×9＝180是這樣的數(shù)的周期,所以滿足條件的數(shù)可表示為180n+7,所以滿足條件的數(shù)為187、367、547、727、907,共五個.
［華圖名師點評三］這種解法叫做“試值法”,也是解決同余問題時常見的簡便方法.