如圖1,某觀,測(cè)站c在A城的南偏西20角的方向上,由A城出發(fā)的一條公路,走向是南偏東40角在c處測(cè)得公路上距c為31千米的B處有一人正沿公路向A城走去,走了20千米后到達(dá)D處,此時(shí)CD間的距離為21千米,問(wèn)這人還要多遠(yuǎn)才到達(dá)A城?
如圖1,某觀,測(cè)站c在A城的南偏西20角的方向上,由A城出發(fā)的一條公路,走向是南偏東40角在c處測(cè)得公路上距c為31千米的B處有一人正沿公路向A城走去,走了20千米后到達(dá)D處,此時(shí)CD間的距離為21千米,問(wèn)這人還要多遠(yuǎn)才到達(dá)A城?
數(shù)學(xué)人氣：136 ℃時(shí)間：2020-07-18 21:52:35
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因?yàn)閏os角CDB=（21方+20方-31方）/（2*21*20）=-1/7又因?yàn)閏os角CBD=（31方+20方-21方）/（2*31*20）=23/31所以sin角CBD=根號(hào)[1-(cos角CBD)方]=(12根號(hào)3）/31又AC/sin角CBD=CB/sin角CAB,即AC/[(12根號(hào)3）/31]=31/sin60°,所以AC=24km又因?yàn)镃D方=AC方+AD方-2*AC*AD*cos角CAB即21方=24方+AD方-2*24*AD*1/2,解得：AD=15km或9km經(jīng)檢驗(yàn)AD=9km不合題意應(yīng)舍去,故AD=15km答：這個(gè)人還要走15km才能到達(dá)A城
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