樓上第1題完全沒有看到問題的本質(zhì)：換元,故做的極為麻煩.
1.變形：將x^2-x看作整體,設(shè)為t.那么
（x^2-x）^2-4(2x^2-2x-3)=t^2-4(2t-3)=t^2-8t+12=(t-2)(t-6).
因此
（x^2-x）^2-4(2x^2-2x-3)=(x^2-x-2)(x^2-x-6)
=(x-2)(x+1)(x-3)(x+2)
所以可將方程變形為(x-2)(x+1)(x-3)(x+2).
容易得知方程的解為x1=-2,x2=-1,x3=2,x4=3.
2.由于
ax(a-x)-ab^2=b(b^2-x^2),
所以
a^2x-ax^2-ab^2=b^3-bx^2.
即(a-b)x^2-a^2x+ab^2+b^3.
分解因式,得到：[(a-b)x-b^2](x-a-b)=0.
又因?yàn)閍-b不等于0,
因此原方程的解為x1=b^2/(a-b),x2=a+b.
3.由于abx^2-(a^2+b^2)x+ab=0
分解因式得到：
(ax-b)(bx-a)=0.
又因?yàn)閍b不等于0,
故原方程的解為x1=a/b,x2=b/a.