三棱柱ABC-A1B1C1的直觀圖及三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左側(cè)圖是等腰直角三角形）如圖，D為AC的中點． （1）求證：AB1∥平面BDC1；（2）求證：A1C⊥平面BDC1；（3）求二面角A-BC1-D的正
三棱柱ABC-A1B1C1的直觀圖及三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左側(cè)圖是等腰直角三角形）如圖，D為AC的中點．
（1）求證：AB1∥平面BDC1；
（2）求證：A1C⊥平面BDC1；
（3）求二面角A-BC1-D的正切值．
（1）求證：AB1∥平面BDC1；
（2）求證：A1C⊥平面BDC1；
（3）求二面角A-BC1-D的正切值．
數(shù)學(xué)人氣：593 ℃時間：2020-04-03 14:32:43
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：由三視圖可知，幾何體為直三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)面B1C1CB為邊長為2的正方形，底面ABC是等腰直角三角形，AB⊥BC，AB=BC=2…（2分）連B1C交BC1于O，連接OD，在△CAB1中，O，D分別是B1C，AC的中點，∴OD∥AB1...
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