23、在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口,甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā),沿直線勻速駛向C港,最終達(dá)到C港.設(shè)甲、乙兩船行駛x(h)后,與B港的距離分別為y1、y2(km),y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)填空:A、C兩港口間的距離為 km,a= ;
(2)求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;
(3)若兩船的距離不超過(guò)10km時(shí)能夠相互望見(jiàn),求甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)時(shí)x的取值范圍
(1)120,;
(2)由點(diǎn)(3,90)求得,.
當(dāng)>0.5時(shí),由點(diǎn)(0.5,0),(2,90)求得,.
當(dāng)時(shí),解得,.
此時(shí).所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,30).…
該點(diǎn)坐標(biāo)的意義為:兩船出發(fā)1 h后,甲船追上乙船,此時(shí)兩船離B港的距離為30 km.
求點(diǎn)P的坐標(biāo)的另一種方法:
由圖可得,甲的速度為(km/h),乙的速度為(km/h).
則甲追上乙所用的時(shí)間為(h).此時(shí)乙船行駛的路程為(km).
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,30).
(3)①當(dāng)≤0.5時(shí),由點(diǎn)(0,30),(0.5,0)求得,.
依題意,≤10. 解得,≥.不合題意.
②當(dāng)0.5<≤1時(shí),依題意,≤10.
解得,≥.所以≤≤1.
③當(dāng)>1時(shí),依題意,≤10.
解得,≤.所以1<≤.
綜上所述,當(dāng)≤≤時(shí),甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)
在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口,甲、乙兩船分別從A、B港口同時(shí)出發(fā),勻速駛向C港.設(shè)甲船與B港的距離y1(km)與行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象如圖1所示,乙船與C港的距離y2(km)與x(h)的函數(shù)圖象如圖2所示.
在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口,甲、乙兩船分別從A、B港口同時(shí)出發(fā),勻速駛向C港.設(shè)甲船與B港的距離y1(km)與行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象如圖1所示,乙船與C港的距離y2(km)與x(h)的函數(shù)圖象如圖2所示.
(1)A、B兩港口間的距離為30
30
km;
(2)出發(fā)多少小時(shí),甲、乙兩船與B港口的距離相等;
(3)若甲船、乙船、B港口的指揮部彼此之間距離小于20km時(shí)可以互相通話,求可以同時(shí)通話的時(shí)間是多少?
(1)A、B兩港口間的距離為30
30
km;
(2)出發(fā)多少小時(shí),甲、乙兩船與B港口的距離相等;
(3)若甲船、乙船、B港口的指揮部彼此之間距離小于20km時(shí)可以互相通話,求可以同時(shí)通話的時(shí)間是多少?
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