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  • 求函數(shù)y=(1-2^x)/4^x的值域和單調(diào)區(qū)間

    求函數(shù)y=(1-2^x)/4^x的值域和單調(diào)區(qū)間
    化為二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的復(fù)合形式
    數(shù)學(xué)人氣:618 ℃時(shí)間:2020-02-02 10:14:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    t=2^x>0
    y=(1-t)/t^2=1/t^2-1/t=(1/t-1/2)^2-1/4
    當(dāng)1/t=1/2, 即t=2, y=-1/4為最小值 ,所以值域?yàn)閥>=-1/4
    當(dāng)1/t>=1/2, 即t沒怎么看懂................當(dāng)1/t>=1/2, 即t<=2時(shí), x<=1時(shí),y 隨1/t遞增,即隨X遞減當(dāng)1/t<=1/2, 即t>=2時(shí), x>=1時(shí),y 隨1/t遞減,即隨X遞增 這部分這里是復(fù)合函數(shù),所以分別要理解對(duì)哪個(gè)函數(shù)為增,哪個(gè)函數(shù)為減。嗯嗯這個(gè)我知道的,是分成t=2^x和y=(1/t-1/2)^2-1/4這兩個(gè)函數(shù)咯???那t=2^x是不是增的?。縯=2^x是增函數(shù)哦哦,那你說的那個(gè)分別理解是對(duì)y=(1/t-1/2)^2-1/4咯???慢慢理解了,二次函數(shù)有一段是增區(qū)間,另一段是減區(qū)間。哦哦哦 那增區(qū)間和減區(qū)間分別是多少??我要暈了,以拋物線的頂點(diǎn)作為分界點(diǎn),一邊為增,另一邊為減。
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