∵a1=1，
∴a2-1=1；a3-a2=2；a4-a3=22；…；an-an-1=2n-2，
∴上面各式相加得，an-1=1+2+22+23+…+2n-2=
| 1(1-2n-1) |
| 1-2 |
∴an=2n-1-1．
在數(shù)列{an}中已知a1=1，an+1=an+2n-1，求an．
在數(shù)列{an}中已知a1=1，an+1=an+2n-1，求an．
數(shù)學人氣：913 ℃時間：2019-10-19 18:15:52
優(yōu)質(zhì)解答
∵an+1=an+2n-1，∴an-an-1=2n-2，
∵a1=1，
∴a2-1=1；a3-a2=2；a4-a3=22；…；an-an-1=2n-2，
∴上面各式相加得，an-1=1+2+22+23+…+2n-2=
，
∴an=2n-1-1．
∵a1=1，
∴a2-1=1；a3-a2=2；a4-a3=22；…；an-an-1=2n-2，
∴上面各式相加得，an-1=1+2+22+23+…+2n-2=
∴an=2n-1-1．
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