∵a1=0a(n+1)=an+2n-1
∴a(n+1)-an=2n-1
∴ an-a(n-1)=2(n-1)-1
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)-1
.
a2-a1=2*1-1
將上面n-1個(gè)式子加起來(lái)得：
an-a1=2*1+2*2+...+2*（n-2)+2*（n-1)-（1+1+...+1）
=2*[1+2+.+（n-1）]-(n-1）
=2*（n-1)（1+n-1）/2 -（n-1)
=n(n-1)-(n-1)
=(n-1)^2
又∵a1=0
∴an=(n-1)^2這個(gè)是怎么解出的a2-a1=2*1-1 還有n(n-1)-(n-1)是怎么解出的，請(qǐng)?jiān)斀?，謝謝！a2-a1=2*1-1是用1去換a(n+1)-an=2n-1中的nan-a(n-1)=2(n-1)-1 a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)-1......a3-a2=2*2-1 a2-a1=2*1-1將上面n-1個(gè)式子加起來(lái)(左邊加左邊，右邊加右邊）得：an-a1=2*1+2*2+...+2*（n-2)+2*（n-1)-（1+1+...+1） =2*[1+2+....+（n-1）]-(n-1） =2*（n-1)（1+n-1）/2 -（n-1)=2*(n-1)n/2-(n-1)=n(n-1)-(n-1)=(n-1)^2又∵a1=0∴an=(n-1)^2請(qǐng)問(wèn)能加你嗎，我想要交一個(gè)數(shù)學(xué)很好的網(wǎng)友~(@^_^@)~可以呀 灰常樂(lè)意！