∴an-an-1=2n-1（n≥2），
∴an=a1+a2-a1+a3-a2+…+an-an-1
=2+3+5+7+…+（2n-1）
=2+
| (n-1)(3+2n-1) |
| 2 |
=n2+1．
故答案為：an=n2+1．
數(shù)列{an}滿足：a1=2，an=an-1+2n-1（n≥2），則該數(shù)列的通項公式是 _ ．
數(shù)列{an}滿足：a1=2，an=an-1+2n-1（n≥2），則該數(shù)列的通項公式是 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：887 ℃時間：2019-08-18 12:10:50
優(yōu)質(zhì)解答
∵數(shù)列{an}滿足：a1=2，an=an-1+2n-1（n≥2），
∴an-an-1=2n-1（n≥2），
∴an=a1+a2-a1+a3-a2+…+an-an-1
=2+3+5+7+…+（2n-1）
=2+
=n2+1．
故答案為：an=n2+1．
∴an-an-1=2n-1（n≥2），
∴an=a1+a2-a1+a3-a2+…+an-an-1
=2+3+5+7+…+（2n-1）
=2+
=n2+1．
故答案為：an=n2+1．
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