過D作DQ⊥BC于Q
作CD中點(diǎn)N,連結(jié)MN,交DQ于S
MN為梯形ABCD中位線
∴MN=5,MN‖BC
∴MS為梯形ABQD中位線
∴MS=7/2,S為DQ中點(diǎn)
∵DQ⊥BC,MN‖BC
∴DQ⊥MN
設(shè)DS=SQ=a
則MS²+PS²=MD²
則MP²=49/4 + a²
SN為△DQC中位線
∴SN=3/2
∴DN²=9/4 +a²
∵M(jìn)D⊥CD
∴MD²+DN²=MN²
∴49/4 + a²+ 9/4 +a²=25
解得a=√21 /2
DQ=√21
S=1/2(2+8)*√21=5√21
等腰梯形ABCD中,上底AD=2,下底=8,M是腰AB的中點(diǎn),若MD垂直CD求梯形面積.
等腰梯形ABCD中,上底AD=2,下底=8,M是腰AB的中點(diǎn),若MD垂直CD求梯形面積.
數(shù)學(xué)人氣：348 ℃時(shí)間：2020-05-08 16:58:37
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