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  • 已知函數(shù)f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求a,b,c,d的

    已知函數(shù)f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求a,b,c,d的
    數(shù)學(xué)人氣:249 ℃時(shí)間:2020-01-31 17:05:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目有誤,f(x)=ax²+bx²+c改為f(x)=x²+ax+b
    【解答如下】
    因?yàn)椋篺(2x+1)=4g(X),
    所以:(2x+1)²+a(2x+1)+b=4(x²+cx+d)
    化簡(jiǎn)后根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等得:4+2a=4c①
    a+b+1=4d②
    因?yàn)椋篺(5)=30
    所以:5²+5a+b=30 5a+b=5③
    又因?yàn)閒'(x)=g'(x),a=c④
    聯(lián)立①②③④解得:a=2、b=-5、c=2、d=-0.5
    這里解的過(guò)程相信你一定會(huì)的
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