中心p在底面高線(xiàn)的交點(diǎn)O與頂點(diǎn)的連線(xiàn)上（能證明）設(shè)正四面體邊為a底面又是等邊三角形,底邊上的一條高可算出,高線(xiàn)的交點(diǎn)位于高與三角形頂點(diǎn)的2/3處能算出OB的長(zhǎng),勾股定理得AO的長(zhǎng),設(shè)AP=x則
OB^2+(AO-X)^2=X^2
另外余弦定理：a^2=x^2+x^2-2x*x*cosAPB
可解出cosAPB=-1/3
好像就是109.5度
如何用簡(jiǎn)單幾何求出正四面體兩頂點(diǎn)與中心的夾角?
如何用簡(jiǎn)單幾何求出正四面體兩頂點(diǎn)與中心的夾角?
設(shè)空間正四面體為A-BCD,中心為P (AP=BP=CP=DP).則角APB=?/*記得化學(xué)書(shū)上說(shuō),CH4就是正四面體結(jié)構(gòu),它的C-H鍵之間的夾角為109.5度.*/ 想知道怎么用簡(jiǎn)單的空間幾何知識(shí)來(lái)計(jì)算角APB(別用向量和坐標(biāo)系,可以用三角函數(shù)及一些基本定理.不然我也不會(huì)提出此問(wèn)題了),過(guò)程可以不用太詳細(xì)(詳細(xì)點(diǎn)也好),思路要清晰.
設(shè)空間正四面體為A-BCD,中心為P (AP=BP=CP=DP).則角APB=?/*記得化學(xué)書(shū)上說(shuō),CH4就是正四面體結(jié)構(gòu),它的C-H鍵之間的夾角為109.5度.*/ 想知道怎么用簡(jiǎn)單的空間幾何知識(shí)來(lái)計(jì)算角APB(別用向量和坐標(biāo)系,可以用三角函數(shù)及一些基本定理.不然我也不會(huì)提出此問(wèn)題了),過(guò)程可以不用太詳細(xì)(詳細(xì)點(diǎn)也好),思路要清晰.
數(shù)學(xué)人氣：400 ℃時(shí)間：2020-02-05 19:13:10
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