先回答夾角的問題：首先,兩個(gè)面之間夾角的定義要先弄清楚.不是你看到的邊緣的角度,是垂直于兩面交線并分別在兩個(gè)面內(nèi)的直線的夾角.對(duì)于正4面體來說,就是兩個(gè)相鄰正三角形的高的夾角（這個(gè)沒圖不好描述.自己體會(huì)一下）.可以這樣做：取一邊的中點(diǎn),連接相應(yīng)的三角形頂點(diǎn)和這個(gè)中點(diǎn),這兩條線段就是高,它們之間的角度才是兩個(gè)面的夾角,可以用余弦定理求得arccos1/3.
第二個(gè)問題：109,28是一個(gè)角度,正四面體的中心和頂點(diǎn)的連線之間的夾角,這個(gè)純粹是線段之間的夾角,和面的那個(gè)沒有關(guān)系,它的數(shù)值用余弦定理求得arccos（-1/3）