已知實數(shù)x,y,m,n滿足(x^2)+(y^2)=3,(m^2)+(n^2)=1,求mx+ny的最大值?
已知實數(shù)x,y,m,n滿足(x^2)+(y^2)=3,(m^2)+(n^2)=1,求mx+ny的最大值?
數(shù)學(xué)人氣：481 ℃時間：2020-04-12 00:54:18
優(yōu)質(zhì)解答
一.設(shè)x=√3cosα,y=√3sinθ,m=cosθ,n=sinθ 則mx+ny=√3cosαcosθ+√3sinαsinθ=√3cos(α-θ)≤√3 二.(mx+ny)^2=m^2x^2+n^2y^2+2myxn≤m^2x^2+n^2y^2+m^2y^2+n^2x^2= (x^2)+(y^2)=3,(m^2)+(n^2)=1 兩邊分別相...
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