若q=1，則Sn=na1，式子顯然不成立．
若q≠1，則有 2
| a1(1?qn) |
| 1?q |
| a1(1?qn+1) |
| 1?q |
| a1(1?qn+2) |
| 1?q |
故2qn=qn+1+qn+2，即q2+q-2=0，因此q=-2．
故選：A．
設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列，則公比q為（ ?。?A.q=-2 B.q=1 C.q=-2或q=1 D.q=2或q=-1
設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列，則公比q為（ ）
A. q=-2
B. q=1
C. q=-2或q=1
D. q=2或q=-1
A. q=-2
B. q=1
C. q=-2或q=1
D. q=2或q=-1
數(shù)學(xué)人氣：942 ℃時間：2020-05-14 21:26:31
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn，且Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列，則2Sn=Sn+1+Sn+2 ．
若q=1，則Sn=na1，式子顯然不成立．
若q≠1，則有 2
＝
+
，
故2qn=qn+1+qn+2，即q2+q-2=0，因此q=-2．
故選：A．
若q=1，則Sn=na1，式子顯然不成立．
若q≠1，則有 2
故2qn=qn+1+qn+2，即q2+q-2=0，因此q=-2．
故選：A．
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