在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，BC＞AD，AB=8cm，BC=18cm，CD=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向終點(diǎn)C以每秒3cm的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)D開始沿DA邊向終點(diǎn)A以每秒2cm的速度移動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒． （1）
在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，BC＞AD，AB=8cm，BC=18cm，CD=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向終點(diǎn)C以每秒3cm的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)D開始沿DA邊向終點(diǎn)A以每秒2cm的速度移動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）求四邊形ABPQ為矩形時t的值；
（2）若題設(shè)中的“BC=18cm”改變?yōu)椤癇C=kcm”，其它條件都不變，要使四邊形PCDQ是等腰梯形，求t與k的函數(shù)關(guān)系式，并寫出k的取值范圍；
（3）在移動的過程中，是否存在t使P、Q兩點(diǎn)的距離為10cm？若存在求t的值，若不存在請說明理由．
（1）求四邊形ABPQ為矩形時t的值；
（2）若題設(shè)中的“BC=18cm”改變?yōu)椤癇C=kcm”，其它條件都不變，要使四邊形PCDQ是等腰梯形，求t與k的函數(shù)關(guān)系式，并寫出k的取值范圍；
（3）在移動的過程中，是否存在t使P、Q兩點(diǎn)的距離為10cm？若存在求t的值，若不存在請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：592 ℃時間：2019-11-06 12:30:41
優(yōu)質(zhì)解答
（1）過點(diǎn)D作DH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，由題意可知：AB=DH=8，AD=BH，DC=10，∴HC=DC2?DH2＝6，∴AD=BH=BC-CH，∵BC=18，∴AD=BH=12，若四邊形ABPQ是矩形，則AQ=BP，∵AQ=12-2t，BP=3t，∴12-2t=3t∴t＝125（秒），答：四...
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