如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=8cm，BC=18cm，CD=10，點P從點B開始沿BC邊向終點C以每秒3cm的速度移動，點Q從點D開始沿DA邊向終點A以每秒2cm的速度移動，設運動時間為t秒，聯(lián)結PQ． （1
如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=8cm，BC=18cm，CD=10，點P從點B開始沿BC邊向終點C以每秒3cm的速度移動，點Q從點D開始沿DA邊向終點A以每秒2cm的速度移動，設運動時間為t秒，聯(lián)結PQ．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）在P、Q的運動過程中，當t取何值時，線段PQ與CD相等？
（3）當t=2時，在線段AB上是否存在一點M，使得∠QPM=90°？若存在，請求BM的長；若不存在，請說明理由．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）在P、Q的運動過程中，當t取何值時，線段PQ與CD相等？
（3）當t=2時，在線段AB上是否存在一點M，使得∠QPM=90°？若存在，請求BM的長；若不存在，請說明理由．
數(shù)學人氣：666 ℃時間：2019-10-23 08:47:26
優(yōu)質(zhì)解答
（1）如圖1，過D作DE⊥BC于E．∵梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，∴DE∥AB．∴四邊形ABCD是矩形．∴DE=AB=8，AD=BE．在Rt△DEC中，由勾股定理，得EC＝DC2?DE2＝102?82＝6∴BE=AD=18-6=12，∴S梯＝12(AD+BC)?AB=1...
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