1.證明：采用反證法,設(shè)G中所有頂點(diǎn)的度數(shù) >= 4.
設(shè)G中的頂點(diǎn)數(shù)為V,邊數(shù)為E,面數(shù)為F則
則 根據(jù)歐拉公式 V-E+F=2.
又因?yàn)镚是一個沒有三角形的平面圖,所以G中的每一個面至少由4條邊組成（G中只有少于4條邊的情況不用考慮,因?yàn)檫@種圖形必然滿足結(jié)論）,因此 4F
關(guān)于離散數(shù)學(xué)平面圖的兩個問題.答得好的話會有加分哦!
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1、設(shè)G是一個沒有三角形的平面圖.應(yīng)用歐拉公式證明G中有一個頂點(diǎn)v,使得degv ≤3.
2、設(shè)G是一個沒有三角形的平面圖.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸綱法證明G是4－可著色的.
1、設(shè)G是一個沒有三角形的平面圖.應(yīng)用歐拉公式證明G中有一個頂點(diǎn)v,使得degv ≤3.
2、設(shè)G是一個沒有三角形的平面圖.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸綱法證明G是4－可著色的.
數(shù)學(xué)人氣：946 ℃時間：2020-05-28 19:57:25
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