∴∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=45°，
在△CBD中，CD=a，根據(jù)正弦定理
| BC |
| sin∠BDC |
| CD |
| sin∠CBD |
可得BC=
| CD?sin∠BDC |
| sin∠CBD |
| a?sin60° |
| sin45° |
| ||
| 2 |
∵Rt△ABC中，∠ACB=60°，
∴AB=BC?tan∠ACB=
| ||
| 2 |
3
| ||
| 2 |
3
| ||
| 2 |
故答案為：
3
| ||
| 2 |
如圖，測量河對岸的旗桿高AB時，選與旗桿底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D，測得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=a，并在點C測得旗桿頂A的仰角為60°，則旗桿高AB為_．
如圖，測量河對岸的旗桿高AB時，選與旗桿底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D，測得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=a，并在點C測得旗桿頂A的仰角為60°，則旗桿高AB為______．
數(shù)學人氣：547 ℃時間：2020-01-29 06:07:38
優(yōu)質(zhì)解答
∵△BCD中，∠BCD=75°，∠BDC=60°，
∴∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=45°，
在△CBD中，CD=a，根據(jù)正弦定理
＝
，
可得BC=
=
=
a，
∵Rt△ABC中，∠ACB=60°，
∴AB=BC?tan∠ACB=
a?tan60°=
a，即旗桿高為
a．
故答案為：
a
∴∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=45°，
在△CBD中，CD=a，根據(jù)正弦定理
可得BC=
∵Rt△ABC中，∠ACB=60°，
∴AB=BC?tan∠ACB=
故答案為：
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