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  • 已知f(x)=1?x1+x,若α∈(π2,π),則f(cosα)+f(-cosα)=_.

    已知f(x)=
    1?x
    1+x
    ,若α∈(
    π
    2
    ,π),則f(cosα)+f(-cosα)=______.
    數(shù)學(xué)人氣:763 ℃時(shí)間:2020-06-20 18:51:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(cosα)+f(-cosα)=
    1?cosα
    1+cosα
    +
    1+cosα
    1?cosα
    =
    1?cosα
    |sinα|
    +
    1+cosα
    |sinα|
    =
    2
    |sinα|

    ∵α∈(
    π
    2
    ,π),
    ∴sinα>0,
    ∴f(cosα)+f(-cosα)=
    2
    sinα
    ,
    故答案為
    2
    sinα
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