Rt△ABC中,∠ACB＝90,CD是斜邊AB上的高,DE⊥AC,DF⊥BC 求證：BC三次方/AC三次方=BF/AE 求證：
Rt△ABC中,∠ACB＝90,CD是斜邊AB上的高,DE⊥AC,DF⊥BC 求證：BC三次方/AC三次方=BF/AE 求證：
CD三次方 ＝AE·BF·AB
CD三次方 ＝AE·BF·AB
數(shù)學(xué)人氣：792 ℃時間：2019-08-30 12:19:11
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵DE⊥AC于E∴Rt△ADE相似于Rt△ABC∴BC/AC=DE/AE（1）∵DF⊥BC于F∴Rt△DBF相似于Rt△ABC∴BC/AC=BF/DF（2）∵CD...第一小問會做TAT求第二問等我弄個圖，稍等:∵∠A=∠BCD(均為角B的余角);∠AED=∠CDB=90度.∴⊿AED∽⊿CDB,CD/AE=BC/AD;-----------------------(1)同理相似可證:⊿ADC∽⊿DFB,CD/BF=AD/DF;--------(2)⊿CFD∽⊿ACB,CD/AB=DF/BC. -------------------------(3)∴(1)x(2)x(3),得:(CD/AE)x(CD/BF)x(CD/AB)=(BC/AD)x(AD/DF)x(DF/BC)=1.即:CD³/(AExBFxAB)=1, AExABxCD=CD³.圖傳不了，這個是過程
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