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  • 在三角形ABC中,角ACB為90度,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F,證:CD^3=AE*BF*AB

    在三角形ABC中,角ACB為90度,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F,證:CD^3=AE*BF*AB
    數(shù)學人氣:136 ℃時間:2019-08-18 15:22:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    其實不算很難 就是麻煩點
    只用了 攝影定理 和 三角形的等面積
    AD方 = AE*AC
    BD方 = BF*BC
    CD方 = AD*BD
    將前兩個式子 帶入第三個 整理得 :
    CD的三次方 = AE*BF*(AC*BC/CD)
    根據(jù)等面積原理 (AC*BC/CD) 就等于 AB
    所以 得出結(jié)論
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