(1)
2,f(a1),f(a2),...,f(an),2n+4成等差數(shù)列
令n=1,則2,f(a1),6為等差數(shù)列
f(a1)=(2+6)/2=4
則公差d=2
所以f(an)的通項(xiàng)公式為f(an)=2n+2
所以an的通項(xiàng)公式為an=a^(2n+2)(a>0且a不為1)
(2)
an=a^(2n+2)為等比數(shù)列,q=a^2,a1=a^4
Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)=(a^4)[a^(2n)-1]/[(a^2)-1]
因?yàn)?＜a＜1,所以n→∝時(shí),a^(2n)=0
limSn(n→∝)=(a^4)/[1-(a^2)]