已知x^2+y^2=r^2,求(xy^2+y^3)dy-(x^3+x^2y)dx的積分,用格林公式
已知x^2+y^2=r^2,求(xy^2+y^3)dy-(x^3+x^2y)dx的積分,用格林公式
數(shù)學(xué)人氣：902 ℃時(shí)間：2020-04-12 06:39:47
優(yōu)質(zhì)解答
令Q=xy²+y³,P=-(x³+x²y)∵αQ/αx=y²,αP/αy=-x²∴由格林定理,得∫(xy²+y³)dy-(x³+x²y)dx=∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy (S是圓域：x²+y²≤r²)=∫...
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