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  • 1.已知函數(shù)f(x),當(dāng)x,y屬于r時(shí),恒有f(x+y)-f(x)+f(Y),(1)求證f(x)是奇函數(shù),(2)如果x屬于R,f(x)<0,并且f(1)=-1/2,試求f(x)在區(qū)間[-2,6]上的最值

    1.已知函數(shù)f(x),當(dāng)x,y屬于r時(shí),恒有f(x+y)-f(x)+f(Y),(1)求證f(x)是奇函數(shù),(2)如果x屬于R,f(x)<0,并且f(1)=-1/2,試求f(x)在區(qū)間[-2,6]上的最值
    2.設(shè)函數(shù)Y=f(x)是定義在R上的減函數(shù),并且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
    (1)求f(1)的值 (2) 如果f(x)+f(2-x)
    數(shù)學(xué)人氣:532 ℃時(shí)間:2020-05-29 23:18:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.(1)先令x=y=0,有f(0)=0,再令y=-x,有f(x)+(f(-x)=f(0)=0.所以f(x)是奇函數(shù).
    (2)第二問條件“如果x屬于R,f(x)<0”有問題.因?yàn)閒(-1)=1/2,就大于零.我猜原題應(yīng)是x屬于R+,如果是這樣的話:
    設(shè)x1>x2,f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)
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