已知三角形ABC的頂點A（3,-1）,角B的平分線所在直線的方程是x-4y+10=0,過點C的中線的方程為6x+10y-59=0,求頂點B的坐標和直線BC的方程

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優(yōu)質解答

已知△ABC的頂點A(3,-1),AB邊上的中線所在直線方程為6X+10Y-59=0,∠B的平分線所在直線方程為X-4Y+10=0,求BC邊所在直線方程.
設B（x,y）
則AB中點D(x+3)/2,(y-1)/2)在直線6x+10y-59=0上
所以3(x+3)+5(y-1)-59=0
又因為x-4y+10=0
解方程組得：B（10,5）
因為AB的斜率是6/7
則AB與角平分線的夾角正切值是
(6/7-1/4)/(1+3/14)=1/2
設BC的斜率是k
(1/4-k)/(1+k/4)=1/2
解得：k=-2/9
則：BC的方程為：y-5=(-2/9)(x-10)
即：2x+9y-65=0十分感謝！3（x+3）+5（y-1）-59=0為什么是AE的方程？？