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  • 已知半徑為5的圓M的圓心在X軸上,圓心M的橫坐標(biāo)是整數(shù).且與直線4X+3Y-29=0相切

    已知半徑為5的圓M的圓心在X軸上,圓心M的橫坐標(biāo)是整數(shù).且與直線4X+3Y-29=0相切
    (1)求圓M的方程
    (2)求點(diǎn)N(1,2)于圓M上點(diǎn)P間距離的最大值與最小值(不要求求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)P)
    (3)求過點(diǎn)N(1,2)且被圓M截得的最短弦所在的直線方程
    數(shù)學(xué)人氣:462 ℃時(shí)間:2020-06-17 12:43:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)直線4X+3Y-29=0與X軸交點(diǎn)A(29/4,0),與Y軸交點(diǎn)A(0,29/3),AB=145/12,則sin角OAB=OB/AB=4/5,
    假設(shè),圓心在直線的左邊,切點(diǎn)C,連接MC=5,可以計(jì)算出MA=25/4,則M點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)為29/4-25/4=1,符合題意.
    假設(shè),圓心在直線的左邊,切點(diǎn)C,連接MC=5,可以計(jì)算出MA=25/4,則M點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)為29/4+25/4=13.5,不符合題意.
    M的方程為(x-1)^2+y^2=25(-4
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