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  • 拋物線y^=4x的焦點(diǎn)是f,過點(diǎn)m(-1,0)的直線在第一象限交與a,b兩點(diǎn),且滿足向量af*向量bf=0則ab的斜率

    拋物線y^=4x的焦點(diǎn)是f,過點(diǎn)m(-1,0)的直線在第一象限交與a,b兩點(diǎn),且滿足向量af*向量bf=0則ab的斜率
    數(shù)學(xué)人氣:574 ℃時(shí)間:2019-10-19 06:38:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)直線為y=k(x+1),交拋物線于第一象限的A,B點(diǎn),A(x1,y1),B(x2,y2),
    直線方程代入拋物線方程得k^2x^2+(2k^2-4)x+k^2=0 (1)
    又由向量FA*FB=0,得(x1-1,y1)*(x2-1,y2)=0 (2)
    (1)式由韋達(dá)定理得x1+x2,x1*x2,代入(2)式解得
    K^2=1/2
    所以k=±√2/2
    直線過第一象限,選正值.
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