證明：∵∠ABP+∠ACP=180°
∴ A、B、P、C四點共圓
在AP上取AQ=PC
在△ABQ和△CBP中
∵ AB=BC,AQ=PC
∠BAP=∠BCP（同弧上的圓周角相等）
∴△ABQ≌△CBP
故BQ=BP
又∠APB=∠ACB=60°
∴△BQP是等邊三角形
∴ PB=PQ
于是 PA=PQ+QA=PB+PC
等邊三角形ABC,P是三角形外一點,且∠ABP+∠ACP=180°,求證：PB+PC=PA
等邊三角形ABC,P是三角形外一點,且∠ABP+∠ACP=180°,求證：PB+PC=PA
數(shù)學(xué)人氣：254 ℃時間：2019-08-15 09:53:14
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