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  • cos(x/4 - α)=12/13,α∈(0,π/4),求(cos2α)/[sin(π/4 + α)]

    cos(x/4 - α)=12/13,α∈(0,π/4),求(cos2α)/[sin(π/4 + α)]
    cos(x/4 - α)=12/13,α∈(0,π/4),求(cos2α)/[sin(π/4 + α)]
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    sin(π/4 + α)
    =cos[π/2-(π/4 + α)]
    =cos(π/4-α)=12/13
    sin²(π/4-α)+cos²(π/4-α)=1
    0<π/4-α<π/4
    所以sin(π/4-α)=5/13
    所以cos2=sin(π/2-2α)
    =2sin(π/4-α)cos(π/4-α)
    =120/169
    所以原式=10/13
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