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  • 已知函數(shù)f(x)=mx2+2/ 3x+n 是奇函數(shù),且f(2)=5/3則

    已知函數(shù)f(x)=mx2+2/ 3x+n 是奇函數(shù),且f(2)=5/3則
    則求(1),實(shí)數(shù)m和n的值 (2),判斷函數(shù)f(x)在x小于0上本人高一
    數(shù)學(xué)人氣:732 ℃時(shí)間:2020-04-04 13:27:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、函數(shù)f(x)=mx2+2/ 3x+n 是奇函數(shù)
    ∴f(-x)=-f(x),即mx^2+2/(-3x+n)=-(mx2+2/(3x+n))=-mx^2-2/(3x-n)=-mx^2+2/(-3x+n)
    ∴2mx^2=0,m=0 ∴f(x)=2/(3x+n)
    又f(2)=2/(3x+n)=2/(6+n)=5/3 => n=-24/5
    ∴m=0,n=-24/5
    2、f(x)的定義域?yàn)?x+n≠0,即x≠-n/3=8/5
    當(dāng)x ↑ 時(shí),在定義域上,f(x) ↓,∴f(x)在定義域上為減函數(shù)
    而x
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