在數(shù)列｛an｝中,a1=1,a2=2,且a（n+2）-an=1+（-1）^n ,（n屬于N*）,則S100的值為多少
在數(shù)列｛an｝中,a1=1,a2=2,且a（n+2）-an=1+（-1）^n ,（n屬于N*）,則S100的值為多少
數(shù)學(xué)人氣：840 ℃時(shí)間：2020-06-04 17:01:29
優(yōu)質(zhì)解答
考慮：a1=1a2=2a3-a1=1+(-1)^1=0 --->a3=a1=1a4-a2=1+1=2 --->a4=2+a2=4a5-a3=0 --->a5=a3=1a6-a4=2 --->a6=2＋a4=6可見此數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)恒等于1,偶數(shù)項(xiàng)=n所以S100=a1+a3+a5+...+a99+a2+a4+a6+...+a100=50+(2+100)*50/2=...
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