在數(shù)列{an}中，a1=l，a2=2，且an+2?an＝1+(?1)n (n∈N+ )，則其前100項(xiàng)之和S100=_．
在數(shù)列{an}中，a1=l，a2=2，且an+2?an＝1+(?1
(n∈
)，則其前100項(xiàng)之和S100=______．
| ) | n |
| N | + |
數(shù)學(xué)人氣：940 ℃時(shí)間：2020-06-04 17:01:54
優(yōu)質(zhì)解答
有題意可知，①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an+2-an=0，而a1=l，∴得a1=a3=a5=…=a99=1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an+2-an=2，又a2=2，∴{a2n}是以首相為2，公差為2的等差數(shù)列，∴a2n=2+（n-1）×2=2n，∴a100=100．∴其前100項(xiàng)之和S100=（a...
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