如何證明偶數(shù)位的回文數(shù)都可以被11整除?
如何證明偶數(shù)位的回文數(shù)都可以被11整除?
如 22,2442,123321,等 偶數(shù)位的回文數(shù)都可以被11整除,
如 22,2442,123321,等 偶數(shù)位的回文數(shù)都可以被11整除,
數(shù)學(xué)人氣：250 ℃時間：2020-04-13 20:08:48
優(yōu)質(zhì)解答
先設(shè)出一般形式：an...a2a1a1a2...an.然后可將其改寫(首尾兩兩依次配對)：an...a2a1a1a2...an=an*(10^(2n-1)+1)+...+a2*(10^(2*2-1)+1)*10^(n-2)+a1*(10^(2*1-1)+1)*10^(n-1)可以看到求和的每一項均有因式10^(2k-1)+...
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