y=2^(-3+4x-x^2)
=2^[-(x-2)^2+1)]
當(dāng)x≤2時(shí),y隨x的增大而增大,即單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,2],值域?yàn)?1,2]；
當(dāng)x>2時(shí),y隨x的增大而減小,即單調(diào)遞減區(qū)間為(2,+∞],值域?yàn)?1,2].
也即單增區(qū)間為(-∞,2],單減區(qū)間為(2,+∞],函數(shù)值域?yàn)?1,2].是復(fù)合函數(shù)噢~是復(fù)合函數(shù)，就按復(fù)合函數(shù)考慮的所以呢。過(guò)程本題可按復(fù)合函數(shù)考慮。令y=2^u，u=-(x-2)^2+1?？紤]u=-(x-2)^2+1的函數(shù)圖像，其單增區(qū)間為(-∞,2]，值域?yàn)?-∞,1]；單減區(qū)間為(2,+∞)，值域?yàn)?-∞,1)；而y=2^u是u的單增函數(shù)，故：函數(shù)y=2^(-3+4x-x^2)的單增區(qū)間為(-∞,2]，單減區(qū)間為(2,+∞)，值域?yàn)?1,2]。