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    已知f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù),且滿足f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=6,f(1)=—1/2,f(2)=—1/4,則f(2006)=?
    

    已知f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù),且滿足f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=6,f(1)=—1/2,f(2)=—1/4,則f(2006)=?
    

    數(shù)學(xué)人氣：710 ℃時(shí)間：2019-11-04 20:17:18
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    f(x+2)f(x)+f(x)-f(x+2)+6=0
    (f(x+2)+1)(f(x)-1)=7
    (f(x+4)+1)(f(x+2)-1)=7
    (f(x+4)+1)/(f(x)-1)=1
    (f(x+8)+1)/(f(x+4)-1)=1
    (f(x+8)+1)*(f(x)-1)=1
    (f(x+16)+1)*(f(x+8)-1)=1
    (f(x+16)+1)/(f(x)-1))=1
    f(x+16)=f(x+4)
    f(x+12)=f(x)
    f(2006)=f(167*12+2)=f(2)=-1/4
    

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