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  • 在區(qū)間[0,1]上任取2個數(shù)a,b,使方程x^2+2ax+b^2=0有2個不相等的實數(shù)根的概率

    在區(qū)間[0,1]上任取2個數(shù)a,b,使方程x^2+2ax+b^2=0有2個不相等的實數(shù)根的概率
    數(shù)學(xué)人氣:544 ℃時間:2020-04-04 02:58:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    不相等的實數(shù)根則
    ⊿=4a²-4b²>0
    ∴a>b
    不妨設(shè)區(qū)間[0,1]有N個數(shù),
    在N個數(shù)中任取二個數(shù)的排列數(shù)為:
    C(N,2)*A(2,2)中只有二種
    情況:前>后,或后>前,這二種是
    等可能的,所以取到a>b的概率是1/2
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