已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=2,求復(fù)數(shù)w=(1+z)/z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡
已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=2,求復(fù)數(shù)w=(1+z)/z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡
數(shù)學(xué)人氣：521 ℃時(shí)間：2020-06-17 11:21:51
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè) z=a+bi ,由已知得 a^2+b^2=4 ,w=(1+z)/z=(1+a+bi)/(a+bi)=(a^2+b^2+a) / (a^2+b^2) - bi / (a^2+b^2) ,所以 x=(4+a)/4 ,y= -b/4 ,解得 a=4x-4,b= -4y ,代入得 (4x-4)^2+(-4y)^2=4 ,化簡得 (x-1)^2+y^2=1/4 .這就...
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