答：
直線的傾斜角為45°,則斜率k=1
設(shè)直線為y=x+b
與圓方程x^2+y^2-2x+4y-4=0聯(lián)立得：
x^2+(x+b)^2-2x+4(x+b)-4=0
整理：
2x^2+(2b+2)x+b^2+4b-4=0
1）
直線與圓相切,交點(diǎn)唯一,方程有一個(gè)解
判別式=(2b+2)^2-4*2(b^2+4b-4)=0
4b^2+8b+4-8b^2-32b+32=0
-4b^2-24b+36=0
b^2+6b-9=0
(b+3)^2=18
解得：b=-3+3√2或者b=-3-3√2
直線方程為y=x-3+3√2或者y=x-3-3√2
2）
根據(jù)韋達(dá)定理：
x1+x2=-b-1
x1*x2=(b^2+4b-4)/2
請確認(rèn)是圓心還是原點(diǎn)?圓心 請問還在嗎？接原來的繼續(xù)回答：


圓心（1，-1）到直線y=x+b的距離d=|1+1+b|/√2=|b+2|/√2

根據(jù)勾股定理求得半弦長L=√(R^2-d^2)

= √[9-(b+2)^2 /2 ]

=√[-(b+2)^2+18] /√2

面積S=2Ld/2=Ld

=|b+2|*√[18-(b+2)^2] /2

<=(1/4)*[(b+2)^2+18-(b+2)^2]

=9/2

當(dāng)且僅當(dāng)|b+2|=√[18-(b+2)^2]即|b+2|=3時(shí)取得最大值

解得：b=1或者b=-5

直線為y=x+1或者y=x-5不客氣