兩圓方程變形：
x²+y²=4 圓心坐標(biāo)(x,y),半徑=2
(x-2)²+(y+2)²=20 圓心坐標(biāo)(2,-2),半徑=2√5
設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)(x,y),點(diǎn)P到兩圓切線長(zhǎng)為L(zhǎng)
x²+y²=L²+4 (1)
(x-2)²+(y+2)²=L²+20 (2)
(1)-(2),整理,得
y=x+3
這就是所求的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,是一條直線.
不知道你看到誰(shuí)的解題過(guò)程,是直接將兩圓方程相減,解法是錯(cuò)誤的,只有兩圓大小相等的時(shí)候才可以直接減.謝謝，這道題看懂了，是用的該點(diǎn)到兩圓心的距離的平方-半徑的平方相等對(duì)吧？求圓公共切線所在方程時(shí)應(yīng)該是用倆個(gè)方程相減對(duì)嗎？是的，你所說(shuō)的兩點(diǎn)都是正確的。